Два гонщика участвуют в гонках. им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяженностью 4,9км. оба гонщика стартовали огдновременно, а на финиш первый пришел раньше второго на 14 минут. чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 21 минуту?

265

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nadezhdacvoboda

Алгебра

4,4(39 оценок)

вначале небольшая ремарка. в каких единицах выражать скорость? в скорость выражают в метрах в секунду. в этом случае в придется оперировать сотнями тысяч метров (длина дистанции). это не удобно. если же при решении применять километры и минуты, то мы найдем скорость в км/минуту. но скорость машин принято выражать в км/час. таким образом, заданные минуты лучше перевести в часы. t1=21 минута = 21/60 = 0,35 часа. t2=14 минут = 14/60 = 0,2(3) часа. примем, что средняя скорость второго гонщика (искомая скорость) v2= х. 1) путь s2, который проедет второй гонщик до момента обгона его первым гонщиком на один круг, будет s2 = v2*t1 = 0,35х. 2) к этому моменту первый гонщик проедет на один круг больше, т.е. s1 = s2 + 4,9 = 0,35x + 4,9. 3) средняя скорость первого гонщика в этом случае будет v1 = s1/t1 = (0,35x + 4,9)/0,35 = х + 14. 4) всю трассу первый гонщик проедет за время t1 = 60*4,9/v1 = 294/(x+14) 5) всю трассу второй гонщик проедет за время т2 =294/х. по условию т2 больше т1 на 0,2(3) часа, следовательно можно записать уравнение: т1 + t2 = т2. распишем это уравнение: 294/(x+14) + 0,2(3) = 294/х. разделим левую и правую части уравнения на 0,2(3). получим 1260/(х+14) + 1 = 1260/х. к общему знаменателю будем иметь 1260х + х(х+14) = 1260(х+14). раскрыв скобки, и сократив подобные члены, получим квадратное уравнение х² + 14x - 17640 = 0. решая это квадратное уравнение найдем, что х = 126 км/час ответ: средняя скорость второго гонщика равнялась 126 км/час