В параллелограмме сторона и большая диагональ равны соответственно 3 и корень из 37. Найдите периметр параллелограмма, если его острый угол равен 60 градусов

145

380

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Дурашка008

Геометрия

4,8(49 оценок)

ответ: Асса

Объяснение:

filbert04

Геометрия

4,6(47 оценок)

По теореме косинусов квадрат большей диагонали равен сумме квадратов смежных сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус 120 градусов, т.к. сумма углов, прилежащей к стороне 3, равна 180 градусов. т.е. тупой угол между смежными сторонами равен 120°, пусть неизвестная сторона, смежная стороне 3, равна х, тогда, учитав, что косинус 120 градусов равен -0.5, получим

37=9+х²-2*3*х*(-0.5)

х²+3х-28=0

х=(-3±√(9+112))/2=(-3±11)/2; х=-7; ∅, сторона не бывает отрицательной. Значит х=4, тогда периметр 2*(3+4)=14

ответ 14