Ответы на вопрос:
Ищем общее решение однородного уравнения y'' - 3y' = 0 в виде y = exp( λx). подставляя, получаем характеристическое уравнение λ^2 - 3λ = 0, откуда λ = 0 или λ = 3. общее решение однородного уравнения yo = a + bexp(3x). решение неоднородного уравнения ищем в виде y1 = ax^3 + bx^2 + cx + d. подставляем: 6ax + 2b - 9ax^2 - 6bx - 3c = 9x^2 + 1 приравнивая коэффициенты при равных степенях, получаем -9a = 9 6a - 6b = 0 2b - 3c = 1 a = -1 b = -1 c = -1 в качестве частного решения можно взять y1 = -x^3 - x^2 - x. общее решение неоднородного уравнения - сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного. ответ. y(x) = -x^3 - x^2 - x + a + b exp(3x)
Популярно: Алгебра
-
долтг01.06.2022 19:56
-
agg131.10.2020 19:11
-
name6407.02.2023 19:42
-
PAMAGITEPLS22802.04.2021 21:29
-
лаброри07.01.2023 20:41
-
Daniil303727.11.2022 07:17
-
kisylay8507.07.2022 00:06
-
Машуля179009.07.2021 10:34
-
atrocities2226.08.2020 12:34
-
Victor78908.08.2020 14:20