В прямоугольном треугольнике АВС острые углы пропорциональны числам 6 и 9. Найдите углы треугольника. В ответ запишите больший из острых углов

283

406

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

1337lolkek

Геометрия

4,8(34 оценок)

ответ дан ниже!

Объяснение:

La : Lb = 6 : 9

La = 2/3b

La + Lb + Lc = 180

Lc = 90

2/3b + Lb + 90 = 180

1 2/3b = 90

5/3b = 90

b = 90 : 5 * 3

Lb = 54 (градуса)

La = 54 * 2/3

La = 36 (градусов)

Lc = 90 (градусов)

Татьяна4222

Геометрия

4,7(13 оценок)

54° - больший острый угол

Объяснение:

Пусть острые углы равны 6х и 9х

Известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

6х + 9х = 90°

15х = 90°

х = 6°

6х = 6 · 6° = 36° - меньший острый угол

9х = 9 · 6° = 54° - больший острый угол

Saneitrix

Геометрия

4,4(15 оценок)

Построим трапецию авсд, ас-диагональ, треуавс подобен треуасд, из подобия мы знаем что соотношение сторон двух подобных треугольников равна к-коэффициенту подобия. определим, какая сторона треуг имеет соотношение к другой стороне треуг. т.к авсд-трапец, пусть ад и вс основания, тогда ад параллельно вс, а ас-секущая две параллельн прям, тогда уголсад=углу асв, как вертик накрест лежащ углы, ас-общая сторона. у подобных треуг углы соответственно равны, значит ас: ад=вс: ас=ав: сд=к-коэффициент подобия, нам известно ад и вс, тогда найдем ас ас: ад=вс: ас ас: 9=4: ас ас²=9*4=36 ас=6. найдем коэффициент подобия к=ас: ад=вс: ас=6: 9=4: 6=2: 3=к. к=2/3 теперь по условию ав+сд=10, тогда ав=10-сд(1) из соотношнения ас: ад=вс: ас=ав: сд=к ав: сд=к(2) тогда в формулу (2) подставим формулу (1) (10-сд): сд=2/3 2сд=3(10-сд) 2*сд=30-3*сд 5*сд=30 сд=30/5=6, теперь в формулу (1) подставим знач сд ав=10-6=4