Регистрация
AsyaFilipova
05.12.2021 15:46
Геометрия
Есть ответ 👍

В треугольник АВС вписана окружность с центром в точке О. Точки L, N, K – точки касания. Найдите градусную меру угла C, если угол CОN равен 47°

225
407
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

asylkhanova05
asylkhanova05
4,6(43 оценок)
Точка a может быть точкой касания только в одном случае, если она лежит на прямой o1o2 т.к. прямая пересекает точку a, то угол o1ab=o2ac. т.к треугольник ao1b - равнобедренный, то угол o1ba=o1ab. т.к треугольник ao2с- равнобедренный, то угол o2ca=o2ac. т.к. при пересечении прямой bc прямых o1b и o2c углы o1ba и o2ca равны, то прямые o1b и o2c параллельны. найдем основание. ab в треугольнике ao1b ab=2*5*cos15=10cos15 т.к. угол aco2=abo1=15 найдем основание ac в треугольникн aco2 ac=2*8*cos15=16cos15 высота тругольников aco2 и bco2 будет общая и равна 8*sin15 s=1/2*8sin15*(10cos15+16cos15)=104*sin15*cos15=52*sin(2*15)=52/2=26

Популярно: Геометрия