Прямая,параллельная стороне AD треугольника ADB, пересекает стороны AB и BD в точках P и T соотвественно
Найдите DT если PT =18
AD=27 ,TB=6
163
411
Ответы на вопрос:
Пусть h - высота пирамиды pabcd, основание которой - ромб abcd с углом 30o при вершине a, pm - перпендикуляр, опущенный на сторонуbc. по теореме о трех перпендикулярах hm  bc. значит, pmh - линейный угол двугранного угла между боковой гранью bcp и плоскостью основания abcd. поэтому pmh = 60o. опустив перпендикуляры из вершины p на остальные стороны ромба и рассмотрев полученные прямоугольные треугольники с общим катетом ph и противолежащим углом, равным 60o, докажем, что точка hравноудалена от всех четырех прямых, содержащих стороны ромба abcd. поэтому h - центр окружности, вписанной в этот ромб, т.е. точка пересечения его диагоналей. опустим перпендикуляр bf из вершины ромба на сторону ad. тогда bf= 2r. из прямоугольного треугольника abf находим, что ab = 2 . bf = 4r. значит, s(abcd) = ad . bf . sin 30o = ab . bf . sin 30o= 8r2. из прямоугольного треугольника pmhнаходим, что ph = hm . tg60o = r. следовательно, v(pabcd) = s(abcd) . ph = 8r2 . r = r3.
Популярно: Геометрия
-
Rairaku2401.03.2021 08:56
-
Feya200408.05.2022 10:18
-
olga00006415.05.2022 20:17
-
Politik200013.07.2020 07:45
-
saule1961122518.11.2022 00:38
-
Dinobot77410.02.2023 04:37
-
kvasik03227.10.2020 11:51
-
123ЭщКеРе12302.09.2022 00:34
-
shmklevdima22.10.2020 10:46
-
pya9822.01.2022 08:07