Если площадь полной поверхности цилиндра равна 54, найти наибольший объём

109

187

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yaritas

Другие предметы

4,8(69 оценок)

Площадь оснований: S₀ = 2πR²
Площадь боковой поверхности: S₁ = 2πRh

Общая площадь поверхности: S = S₀+S₁ = 2πR(R+h)

Так как в равностороннем цилиндре диаметр основания равен высоте,
то: h = 2R и:
S = 2πR*3R = 6πR² => R = √(S/6π) = √(54π/6π) = 3 (ед.)

Объем цилиндра:
V = πR²h = 2πR³ = 2*3,14*27 = 169,56 (ед³) = 54π (ед.³)

ответ: 54π ед.³

Подробнее - на -