Регистрация
Sl1dan
03.01.2023 12:23
Геометрия
Есть ответ 👍

с заданием, нужно предоставить полное его решение:

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо АВ=2√3, кут С=60 градусів
А - 3 см
Б - 3√2 см
В - 2√3 см
Г - 2 см

160
335
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

drunkbear
drunkbear
4,5(99 оценок)

180 см2

Объяснение:

Пусть ВС-малое основание, AD-большое основание р/б трапеции. Вписанная окружность касается сторон АВ, ВС, СD, AD в точках M,N,P,Q соответственно. Т.к. трапеция р.бокая, то AB=CD. BM=BN=CN=CP=3-по свойству касательных к окружности.

AM=AQ=DQ=DP=12-по свойству касательных к окружности. Отсюда ВС=3+3=6, AD=12+12=24

Проведем высоты ВВ1 и СС1 к AD. BC=B1C1=6. AB1=(AD-B1C1)/2=9

Тр-к ABB1-прямоугольный. по. Пифагора: BB1=sqrt(AB^2 - AB1^2)=sqrt(225-81)=12

S=1/2*(BC+AD)*BB1=1/2*(6+24)*12=180 см2

Популярно: Геометрия