Вычисление площадей фигур с определённого интеграла
параболой у = (х - 3)2 и прямой у = 3 – х .
б) параболой у = 2х - х2 и прямой у = – х .
180
452
Ответы на вопрос:
Объяснение:
ДУМАЕМ Площадь фигуры - интеграл разности функций.
Рисунок к задаче в приложении.
РЕШЕНИЕ
1) Находим точки пересечение = пределы интегрирования.
x² - 4*x + 1 = x + 1 превращается в квадратное уравнение:
x²- 5*x = x*(x - 5) = 0
b= 0 - нижний предел и а = 5 - верхний передел интегрирования.
Находим интеграл разности функций: s = 5*x - x² - прямая выше параболы.
S=
Мне нравится именно такая запись решения интеграла - увеличиваем степень и на неё же и делим.
Вычисляем на границах интегрирования.
S(5) = 62 1/2 - 41 2/3 = 20 5/6, S(0) = 0.
S = S(5) - S(0) = 20 5/6 - площадь фигуры - ОТВЕТ (≈ 20,833)
Популярно: Алгебра
-
rubyrose200318.03.2020 11:18
-
Urannnnnn05.11.2022 23:43
-
marsimkozyrev15.06.2023 23:54
-
persik211302.12.2020 10:16
-
linagurova654528.07.2020 01:27
-
Vladislava25605.10.2021 19:16
-
Надежда7228.09.2020 03:19
-
aminoshkina04.05.2020 01:56
-
KristinaSchool20.01.2020 00:42
-
1Nikanikanika110.05.2020 20:46