Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
Решим неравенство методом интервалов.
Для начала разложим числитель на множители. Он представлен квадратным уравнением, его можно разложить по следующей формуле:
Где x₁ и x₂ - решения квадратного уравнения .
Получаем следующее неравенство:
Введем функцию
Найдем ее область определения:
(знаменатель дроби не может равняться нулю).
Найдем значения x, при которых функция равна нулю:
или
или
Проверяем, подходит ли под область определения (да, подходит).
Затем рисуем числовую прямую, обозначаем на ней точки -2 и 7, а также выколотую точку 1.
Эти три точки разделили числовую прямую на 4 интервала, для каждого числа внутри конкретного интервала знак функции будет одинаковым.
Будем брать по одному любому числу для каждого интервала и проверять знак функции.
Возьмем число 8:
Количество выражений меньше нуля нечетное, поэтому у функции будет знак меньше нуля.
Возьмем число 3:
Количество выражений меньше нуля четное, поэтому у функции будет знак больше нуля.
Возьмем число 0:
Количество выражений меньше нуля нечетное, поэтому у функции будет знак меньше нуля.
Возьмем число -3:
Количество выражений меньше нуля четное, поэтому у функции будет знак больше нуля.
Итого у нас получилось два интервала, в которых функция принимает значение больше нуля:
Популярно: Математика
-
101102103104105117.09.2020 11:35
-
2016mashamulalp0500j12.09.2021 12:34
-
Kov345610.11.2020 10:00
-
linka73704.06.2021 21:55
-
kgulina0109.05.2021 05:06
-
VictoriaStyle27.03.2021 06:49
-
твоёсолнце712.05.2021 03:09
-
СтудентЕ1108.05.2022 17:02
-
nata1237721.03.2021 03:48
-
dvofgisf12.04.2020 07:54