Найти производную f(x)=x^2/4+cps x

Question

Алгебра: Найти производную f(x)=x^2/4+cps x

kotofrei231 · Accepted Answer

1) производная у ` = -6x²+30x -6х²+30х=0, -6х(х-5)=0 х=0 или х=5 - + - функция возрастает там, где производная положительна, т.е на (0; 5) 2) производная: 3x^2+5x-2. находим стационарные точки. 3x^2+5x-2=0; x1=(-5+sqrt(25+24))/6=1/3; x1=(-5-sqrt(25+24))/6=-2 fштрих(-3)=3*9-5*3-2> 0; fштрих(-1)=3*1-5*1-2< 0 значит x=-2 - точка максимума fштрих(0)=3*0-5*0-2< 0; fштрих(1)=3*1+5*1-2> 0 значит x=1/3 - точка минимума f(-2)=(-2)^3+2,5*(-2)^2-2*(-2)=-8+10+4=6

производная:

y`=15x^4-15x^2

прирав к нулю:

15x^2(x-1)(x+1)=0

x=0 или х=1 или х=-1

если х=0, то у=-3

если х=1, то у=-5

если х=-1, то у=-1

соответственно, сумма значений функции в точках экстремума: -3+(-5)+(-1)=-9

ответ: -9