Регистрация
Bened
07.04.2022 08:04
Геометрия
Есть ответ 👍

Сума внутрішніх кутів трикутника та одного із йогозовнішніх кутів дорівнює 270 градусів Визначте кути трикутника якщо різниця його кутів , не суміжних із вибраним зовнішнім дорівнює 20

195
398
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tima14priluki
tima14priluki
4,5(22 оценок)

Отже, з тореми, про суму кутів трикутника

Зовнішній кут = 270° - 180° = 90°

Тоді і кут суміжний з ним = 90° (з теореми, про суміжні кути)

А так, як один з кутів більший за інший на 20°, тоді

∠1 +∠2 + ∠3 = 180°

∠2 = ∠3 + 20° ⇒

90° + ∠3 + 20° + ∠3  = 180°

2∠3 = 180° - 110°

2∠3 = 70°

∠3 = 35° ⇒ ∠2 = 35° + 20° = 55°;

Відповідь: 90°, 35°, 55°;

Plild
Plild
4,6(52 оценок)
X+y=16 14^2=x^2+(16-x)^2-2x(16-x)cos120 cos120=cos(90+30)=-sin30=-1/2 14^2=x^2+16^2+x^2-32x+16x-x^2=x^2+16^2-16x x^2-16x+(16-14)(16+14)=0 x^2-16x+60=0 x1=6 x2=10 x1< x2, значит  меньшая сторона = 6 см

Популярно: Геометрия