Регистрация
moxley00
12.06.2021 13:36
Геометрия
Есть ответ 👍

висота прямокутної трапеції проведена з вершини тупого кута ділить більшу основу на відрізки 16 см і 9 см починаючи від вершини прямого кута. Обчисліть площу і периметр трапеції якщо менша діагональ дорівнює 20 см

246
251
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Weronica98
Weronica98
4,7(85 оценок)

лплклмдудмлащпдудпдадмдкдудпдмлкдудмлпдк

dashalev2510
dashalev2510
4,4(71 оценок)

Объяснение:

1) ΔDBE - равнобедренный по условию, следовательно,

BD = BE и ∠BDE = ∠BED

2) Рассмотрим ΔАВЕ и ΔDBC

BE = BD и  ∠BEА =∠BDС =  (т.к. ΔDBE - равнобедренный)

∠ABE = ∠DBC по условию

ΔАВЕ = ΔDBC по стороне и 2-м прилежащим к ней углам, значит

АВ = ВС, т.е. ΔАВС - равнобедренный, ч.т.д.

б) ∠ BDA + ∠BDE = 180°, т.к. это смежные углы

   ∠ ВЕС + ∠BED = 180°

∠ BDA + ∠ВЕС  + 2∠BDE = 360°   (∠BDE = ∠BED, см. выше)

230° + 2∠BDE = 360°

∠BDE = 130°/2 = 65°

Популярно: Геометрия