Вычисли сумму первых 11 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 3;10...

100

262

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sukaheva

Алгебра

4,6(35 оценок)

Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

Tanusha13

10.02.2011

Алгебра

5 - 9 классы

ответ дан • проверенный экспертом

Дан квадрат со стороной 4 см. Середины его сторон являются вершинами второго квадрата. Середины сторон второго квадрата являются вершинами третьего квадрата и т. д. Доказать, что последовательность площадей этих квадратов является геометрической прогрессией. Найти площадь седьмого квадрата.

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ, проверенный экспертом

См. рисунок

BL=BK=0,5BC=2см

По теореме Пифагора найдем сторону вписанного квадрата KL

KL²=2BL² ⇒ KL=BL*√2=2√2 см.

Найдем во сколько раз сторона большого заданного квадрата, больше стороны вписанного

Соответственно площадь вписанного квадрата будет в 2 раза меньше площади большого заданного квадрата .

Если вписать в квадрат KLMN через середины его сторон квадрат, то площадь этого вписанного квадрата будет так же в 2 раза меньше чем площадь квадрата KLMN. И так далее Получается геометрическая прогрессия со знаменателем 0,5.

Площадь заданного большого квадрата S=a²=4²=16 см²