Точки M и N середины сторон АВ и ВС треугольника АВС, AN=13 СМ=12. Найти MO

144

476

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Anastasia5555633

Геометрия

4,4(37 оценок)

Пирамида sавс: боковые ребра sа=sв=sс=6, δавс в основании (ав=вс=ас=а), вершина s проецируется в центр основания о (центр равностороннего треугольника является центром вписанной и описанной окружности, а также точкой пересечения высот и медиан). опустим из вершины s перпендикуляр к стороне ас - это высота бок.грани sн, а также из вершины в - к стороне ас - это высота основания вн. получился угол sнв, по условию tg shb=2√11. он - это есть радиус вписанной окружности он=а/2√3. оа - это есть радиус описанной окружности оа=а/√3 из прямоугольного δsон найдем sо=он*tg shb=а/2√3 * 2√11=а*√11/3 из прямоугольного δsоа найдем sо=√(sa²-oa²)=√(36-a²/3)=√(108-a²)/3 приравняем: а*√11/3=√(108-a²)/3 11а²/3=(108-а²)/3 12а²=108 а²=9 а=3 ответ : 3