Периметр прямоугольника равен 46 см, а диагональ-17 см. Найдите длины ребер прямоугольника
(системные уравнения)
159
191
Ответы на вопрос:
Для того, чтобы найти стороны прямоугольника рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю.
Нам известен периметр прямоугольника 46 см. Формула для нахождения периметра:
P = 2(x + y), x и y — длина и ширина прямоугольника.
2(x + y) = 46;
x + y = 46 : 2;
x + y = 23.
y = 23 - x;
Теперь применим теорему Пифагора:
x2 + (23 - x)2 = 172;
x2 + 529 - 46x + x2 = 289;
2x2 - 46x + 529 - 289 = 0;
2x2 - 46x + 240 = 0;
x2 - 23x + 120 = 0.
Решаем квадратное уравнение и получаем:
D = 49;
x1 = 15; x2 = 8.
Итак, x = 15; y = 23 - 15 = 8.
x = 8; y = 23 - 8 = 15.
ответ: 8 см; 15 см.
Объяснение:
Я решил без системных уравнений
Так легче)))
Надеюсь ты поймёшь
Популярно: Алгебра
-
Dyhanexis04.02.2021 06:45
-
froxxxy07.05.2023 09:26
-
katerok2309200009.06.2022 07:01
-
шунгит13.06.2023 14:40
-
yukodraw26.12.2022 12:17
-
lyazzat26070316.06.2021 18:45
-
bocmanlera19.02.2021 11:00
-
vika27120404.04.2021 22:24
-
umnyyk02.04.2022 21:03
-
Medvedevalilit200404.04.2021 01:31