Регистрация
kaiv
12.09.2022 17:33
Геометрия
Есть ответ 👍

Отрезок ав и сd- диаметры окружности. докажите что угол bad=углу bcd надо,

135
392
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Тян255
Тян255
4,6(80 оценок)
Так как ab и cd диаметры окружности,то углы bad и bcd опираются на дуги,равные 180 градусам,следовательно,они равны вроде так
LARINA259
LARINA259
4,8(81 оценок)

ответ:

  по одной из формул: площадь   треугольника равна половине произведения длин его сторон на синус угла между ними.

  при пересечении диагоналей вертикальные углы равны.

пусть ∠аов=∠doc=α тогда смежные им ∠doa=∠boc=180°- α.   sinα=sin(180°- α)

примем ао=а, во=b, со=с, do=d. тогда:

        s(aob)=a•b•sinα/2

        ѕ(doc)=d•c•sinα/2

s(aob)•ѕ(doc)=a•b•c•d•sin²α/4

        s(aod)=a•d•sinα/2

        s(boc)=b•c•sinα /2

s(aod)•s(boc)=a•d•b•c•sin²α/4

        a•b•c•d•sin²α/4 =a•d•b•c•sin²α/4 ⇒

s(aob)•ѕ(doc)= s(aod)•s(boc), что и требовалось доказать.

Популярно: Геометрия