Втрапеции cdek из вершины d проведена прямая, параллельная боковой стороне ke до пересечения с большим основанием ск в точке n. периметр треугольника cdn равен 115 см, а длина отрезка nk=35 см. вычислите периметр трапеции cdек. если можно то по подробнее

112

289

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bladone439

Геометрия

4,5(89 оценок)

Если нижнее основание а, верхнее b, и искомый отрезок - длины х, то прощади трапеций будут такие s1 = (b + x)*h1/2; s2 = (a + x)*h2/2; или, поскольку s1 = s2, (b + x)/(a + x) = h2/h1; чтобы получить соотношение между h1 и h2, проведем прямую, параллельную боковой стороне через конец отрезка х, лежащий на другой боковой стороне. малое основание продолжим до пересечения с этой прямой. получилось 2 подобных треугольника с основаниями (x - b) и (a - x); из подобия следует h2/h1 = (a - x)/(x - b); поскольку соответствующие высоты так же пропорциональны, как и стороны. итак, имеем уравнение для х (b + x)/(a + x) = (a - x)/(x - b); x^2 - b^2 = a^2 - b^2; x = корень((a^2 + b^2)/2); подставляем численные значения, получаем х = корень(24^2 + 7^2) = 25;

barashinaa88

Геометрия

4,7(77 оценок)

Δавc , вс=7, s(abc)=21 , ра⊥ пл. δавс проведём высоту треугольника ан на вс и вычислим её. s(авс)=1/2·ан·вс=1/2·ан·7=21 ⇒ ан=21·2/7=6 проведём рн. так как ан - проекция рн на плоскость δавс и ан⊥вс, то по теореме о трёх перпендикулярах рн⊥вс. значит расстояние от т. р до вс - это есть рн=10 ( по условию). рассм. δран: ра⊥ан, так как рн⊥пл. авс, а ан∈авс ⇒ ∠ран=90°. по теореме пифагора: ра=√(рн²-ан²)=√(100-36)=8 . расстояние от т. р до пл. авс равно ра=8 .