7. ВК - Висота трикутника ABC, AB=13 см, ВС=15 см, ВК=12 см. Знайдіть
AC.

158

268

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

киса2248

Геометрия

4,5(35 оценок)

из прямоугольного треугольника abdad^2=ab^2+bd^2=9+16=25ad=5площадь основания равна 2*площадь abd=2*(3*4/2)=3*4=12ad параллельно bc, следовательно параллельно b1c1, поэтому ad принадлежит плоскости ab1c1, и это прямая пересечения плоскости основания с плоскостью ab1c1пусть be высота в треугольнике abdтогда угол b1eb это угол между плоскостью основания и плоскостью ab1c1, так как be перпендикулярно ad, b1e перпендикулярно ad по теореме о трёх перпендикулярах.треугольник b1eb -- прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, а следовательно, равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому b1b=beчтобы найти высоту be выразим площадь треугольника abd двумя способамиплощадь abd = ab*bd/2 = ad*be/2, отсюдаbe=ab*bd/ad=3*4/5=12/5=2,4

площадь полной поверхности равна2*площадь основания+площадь боковой поверхностиплощадь боковой поверхности = периметр основания умножить на высотупериметр основания = ab+bc+cd+ad=3+5+3+5=16тогда площадь боковой поверхности 16*2,4=38,4 площадь полной поверхности2*12+38,4=24+38,4=62,4