Вравнобедренном треугольнике основание равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равно 8 см. найдите медиану, проведенную к боковой стороне.
220
259
Ответы на вопрос:
Вравнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является и биссектрисой, и медианой. значит по пифагору боковая сторона равна √(64+36) = 10см. косинус угла равен отношению прилежащего катета (высота нашего треугольника) к гипотенузе (боковая сторона), то есть cosα = 8/10 = 0,8. отсюда α = 36° (по таблице). значит угол, противоположный основанию нашего треугольника равен 72°, а его косинус (опять же по таблице) равен 0,31. по теореме косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух его других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. значит увадрат искомой медианы равен: 100+25-30*0,31 = 125 - 9,3 =116,7. тогда медиана равна 10,76см. проверь арифметику!
Популярно: Геометрия
-
Ильсяс16.02.2021 14:35
-
Bois12354305.09.2020 05:35
-
zemburg07.07.2022 07:42
-
Уликак22.12.2021 00:56
-
nusaba5509.07.2021 14:19
-
linochka108330.01.2020 00:10
-
Умницка114.03.2021 12:25
-
alekszhirnovp06n4r17.01.2020 21:39
-
bomicbomic13.12.2021 19:10
-
Radigon12.09.2020 06:32