Во вписанном параллелограмме две смежные стороны равны соответственно 15 и 3 корень11. Найдите радиус описанной около этого параллелограмма окружности.

270

446

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

UdTzgu

Геометрия

4,8(6 оценок)

проведем высоту вн. δавн - прямоугольный, ∠а=60°, тогда ∠авн=30°, а ан=1\2 ав=3.

из δавн найдем вн

вн=√(ав²-ан²)=√(36-9)=√27.

если основание ад=10, то вс=10: 5=2.

проведем высоту ск=вн=√27.

нк=вс=2. ак=ан+кн=3+2=5; кд=ад=ак=10-5=5.

найдем ас из δаск. ас²=ак²+ск²=25+27=52. ас=√52=2√13.

найдем вд из δвдн, где дн=кн+кд=2+5=7. вд²=вн²+дн²=27+49=76. вд=√76=2√19.

найдем ∠сод по формуле площади трапеции

s=1\2 d₁*d₂*sinα

найдем площадь по формуле s=1\2 (ад+вс)*вн=1\2 * (10+2) * √27 = 18√3.

18√3=1\2 * 2√13 * 2√19 * sin∠сод

18√3=2√247 * sin∠сод

sin∠сод=15,6\15,7=0,9936

∠сод=84°

ответ: 2√13 ед.; 2√19 ед; 84°

150 000+ пользователей

Оформить подписку