подалуйста!!!
Дано зображення куба ABCDA,B,C,D,
Точки M,N,P,K - точки перетину діагоналей граней АВВ,А, , С,DC,D, , A,B,C,D, , і ABCD відповідно. Довести, що MN перпентикулярно PK.

241

282

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sos130

Геометрия

4,5(43 оценок)

Рассмотрим два угла првильного многоугольника и треугольники построеные на них за условием : треугольники м1а2м2 и м2а3м3, они равны за первым признаком: 1) а2=а3(правильный пятиугольник); 2) м1а2=м2а3(половина стороны); 3) а2м2=а3м3(вторая половина стороны). найдем угол м1м2м3 - он равный м2а3м3, поскольку а3м2м3=(180-м2а3м3)/2, а м1м2м3=180-2*а3м2м3=м2а3м3 - это угол пятиугольника. м1м2=м2м3 - сторона пятиугольника. теперь применим наши суждения ко всем углам пятиугольника и увидим, что мы получили некоторую пятиугольную фигуру, у которой пять равных сторон и пять равных углов, тоисть имеем правильный пятиугольник. думаю