Впиши числа так чтобы равенства были верными 8м5дм+?м+?дм=17м4дм

130

134

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kabylbekova2002

Математика

4,8(65 оценок)

1 воспользуемся признаками делимости и проанализируем это число.

число делится на 4 когда последние две цифры делятся на четыре.

число делится на 5 когда оно заканчивается на 0 или 5.

число делится на 9 когда сумма цифр этого числа делится на 9.

это десятизначное число цифры, которого не повторяются следовательно это число состоит из цифр 0..9. сумма этих цифр равна 45. 45 делится на 9 следовательно и всё число будет делится на 9

так как нет чисел кратных 4 и заканчивающимся на 5, то это число может заканчиваться на такие цифры:

20 40 60 80

так как нам нужно найти наименьшее число то возьмём последние две цифры 80 (тогда 8 не будет в других разрядах и число не будет таким большим как могло).

возьмём последовательность цифр от меньшего к большему тогда и число будет меньше.

результат:

1234567980

пусть вся книга будет х

1 день - 0.2х + 16

остаток: х - (0.2х + 16) = 0.8х - 16 \\\ остаток все страницы минус прочитанные

2 день - 0.3(0.8х - 16) + 20 = 0.24х -4.8 + 20 = 0.24х + 15.2

остаток: 0.8х - 16 - (0.24х + 15.2) = 0.56х - 31.2 \\\ тут уже другой остаток, так как все страницы, которые осталось прочитать это остаток от первого дня, то он минус прочитанные страниц за этот день есть остаток за 2 день

3 день - 0.75(0.56х - 31.2) +30 = 0.42х - 23.4 + 30 = 0.42х + 6.6 \\\ к счастью тут нам остаток находить ни нужно переходим к составлению уравнения

(0.2х + 16) + (0.24х + 15.2) + (0.42х + 6.6) = х

0.86х + 37.8 = х

0.14х = 37.8

х = 270 страниц

ответ: в книги 270 страниц.