Пусть к - целое число. к в кв делим на 4. при этом делении какие могут быть остатки? олимпиада,скоро здавать,-

209

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

diana290510

Математика

4,7(24 оценок)

Итак, сначала введу ряд свойств этих самых остатков. если a при делении на b даёт остаток r1, а c при делении на b даёт остаток r2, то из этого следует вот что: 1)a + b даёт остаток r1 + r2 при делении на b. 2)аналогично остаток разности равен разности остатков. 3)ab даёт остаток r1 * r2 при делении на b. то есть остаток произведения равен произведению остатков. теперь возвращаемся к нашему примеру. сначала определим, какие остатки может давать k при делении на 4. очевидно, что это остатки 0, 1, 2 и 3. какие же остатки будет давать квадрат k при делении на 4? воспользуемся названными свойтсвами. пусть k даёт остаток 0 при делении на 4. тогда k^2 даёт остаток 0*0 = 0.(напомню ещё раз, что остаток произведения равен произведению остатков) пусть k даёт остаток 1 при делении на 4. тогда k^2 или что то же самое, k * k даёт остаток 1*1 = 1 при делении на 4. пусть k даёт остаток 2 при делении на 4. что же в этом случае? по правилу произведения остатков получаем, что k^2 даёт остаток 4 при делении на 4. но остатка 4 не бывает, понятное дело, 4 даёт остаток 0 при делении на 4, поэтому в этом случае получаем остаток 0. рассмотрим последний случай. пусть k даёт остаток 3 при делении на 4. k^2 даёт остаток 3 * 3 = 9 при делении на 4. но остатка 9 не бывает, 9 даёт остаток 1 при делении на 4. поэтому здесь остаток 1.

mariael10

Математика

4,5(43 оценок)

Развёрнутый — это ровно 180° а для угла больше ста восьмидесяти отдельного названия, насколько я знаю, не существует есть только название для угла в 360° он называется полным