Площадь прямоугольной трапеции равна 120 кв. см. А её высота 8 см. Найти все стороны трапеции, если одно основание больше другого на 6см

270

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilia113

Математика

4,4(30 оценок)

АВСД - трапеция
угол А = 90 град.
СК = 8 см - перпендикуляр из С на АД.
S = (АД+ВС) /2 * СК =>
АД+ВС = 2S / СК = 2*120 / 8 = 30 см
АД = ВС+6
АД+ВС=(ВС+6)+ВС = 2ВС+6=30
ВС =(30-6)/2=12 см
АД=ВС+6=12+6=18см
АВ = СК=8 см
СД^2 = CK^2+КД^2
КД=6 см
CД^2 = 8^2+6^2 =64+36=100 =>
CД = 10 см
ОТвет: АВ=8 см, ВС=12 см, СД=10 см, АД=18 см.