Дослідіть функцію f(x)=3x⁴+4x³ та побудуйте ескіз її графіка

237

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Тимуркупцов123

Алгебра

4,5(93 оценок)

Відповідь:

1)находим производную:

y'=12x^3-12x^2

2) по необходимому условию существования экстремума:

экстремум находится в точках, где производная равна нулю или не существует, поэтому

12x^3-12x^2=0

12x^2(x-1)=0

x1=0, x2=1

3)Отмечаем точки на прямой и смотри знаки производной

от (-∞;0)-производная отрицательная ⇒ функция убывает

от(0;1) производная отрицательна⇒функция убывает

от(1;+∞) производная положительна⇒функция убывает

x=1 - точка минимума

min 3x^4-4x^3=f(1)=-1

Детальніше - на -

Пояснення:

mrdruss

Алгебра

4,4(28 оценок)

$\left \{ {8(9 + x) \geq -4} \atop {-3(1 + x) \geq 6}} \right \\ \left \{ {{72 + 8x \geq -4} \atop {-3x - 3 \geq 6}} \right \\ \left \{ {{8x \geq -76} \atop {-3x \geq 9}} \right \\ \left \{ {{x \geq -9.5} \atop {x \leq -3}} \right \\ -9.5 \leq x \leq -3$