В прямоугольном треугольнике ABC ∠ c=90°, cosA=√2/2. - id37004230 от Saens321 14.05.2021 18:13

Question

Геометрия: В прямоугольном треугольнике ABC ∠ c=90°, cosA=√2/2. Найти площадь данного треугольника

Saens321 · Accepted Answer

пирамида правильная. значит, её основание –правильный треугольник, а боковые грани - равнобедренные треугольники. если боковые грани правильной пирамиды наклонены под углом 60° к плоскости основания, ⇒ проекции равных наклонных - высот боковых граней, равны радиусу вписанной в основание окружности. но=r=ok: sin60°

ho=ok: (√3/2)=4/√3

сн - высота авс. ос=2•он; ch=3•oh=12√3

ас=сн: sin60°=12√3): (√3/2)=24 см - сторона основания.

апофема мн=он: cos60°=8/√3

s бок=h•p/2, где h- апофема, р - полупериметр основания.

s=( 8/√3)•3•24: 2=288/√3=96√3 см²