До кола з центром О проведено дотичні ВА і ВС, - id36986114 от Kot2351 15.04.2021 04:58

Question

Геометрия: До кола з центром О проведено дотичні ВА і ВС, А і С – точки дотику. Доведіть, що ВО – бісектриса ∠В.

Kot2351 · Accepted Answer

а) . Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

б) . Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

Пример 4: Решение: Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

Из условия следует, что .

Примечание: формулировка условия «отрезок в полтора раза короче отрезка » эквивалентна формулировке «отрезок в полтора раза длиннее отрезка », именно из этих соображений и составлена пропорция.

По условию , таким образом:

Пример 6: Решение: Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

В данной задаче .

Таким образом:

Пример 8: Решение: Используем формулы координат середины отрезка: