Регистрация
СавелийРямов
13.05.2023 12:22
Геометрия
Есть ответ 👍

Трикутник abс ~ трикутнику def, ab:de=3:4.знайти
відношення ef:bc

214
323
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ifreemadozzlqu
ifreemadozzlqu
4,5(89 оценок)

Высота трапеции равна 5\sqrt 2

Объяснение:

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

Опустим из вершин B и C высоты BE и CF на нижнее основание. Тогда прямоугольные треугольники BEA и CFD — равнобедренные, AE = FD = h.

Из прямоугольного треугольника BEA по теореме Пифагора

CD = AB = \sqrt {A{E^2} + B{E^2}} = \sqrt {{h^2} + {h^2}} = h\sqrt 2 .

Значит сумма противоположных боковых сторон трапеции равна 2h\sqrt 2  и равна сумме оснований.

Тогда длина средней линии трапеции равна

\displaystyle\frac{{2h\sqrt 2 }}{2} = h\sqrt 2 .

По формуле площади трапеции

S = \displaystyle\frac{{a + b}}{2} \cdot h = h\sqrt 2 \cdot h = {h^2}\sqrt 2 = 50\sqrt 2 ,

откуда {h^2} = 50, h = 5\sqrt 2.


Фото, будь ласка розписано + Мал шоб по позначеннях

Популярно: Геометрия