Докажите, что в правильной треугольной пирамиде противоположные рёбра взаимно перпендикулярны.
122
341
Ответы на вопрос:
Объяснение:
Пусть DO - высота правильной пирамиды, а О - центр ΔАВС.
Продолжим АО до пересечения с ВС в точке К. АО - биссектриса слевательно, АК - тоже биссектриса в правильном ΔАВС, т.е. АК - медиана и высота.
По теореме о 3-х перпендикулярах
Т.к.пл. АРК.
Тогда
Т.к. ΔАВС правильный, то доказательство справедливо для лю бой пары скрещивающихся ребер. Значит,
Что и требовалось доказать.
можно, если конечно эта прямая не лежит в плоскости треугольника! а сама точка м не лежит на какой либо стороне треугольника!
Популярно: Геометрия
-
ma22029917.06.2023 07:03
-
askatovvv11.11.2020 18:39
-
Артём2453252308.12.2021 02:05
-
Dipper1703.07.2022 14:06
-
mlgamu201314.09.2020 02:22
-
erkin026815.02.2023 02:04
-
гамов66608.04.2023 20:49
-
kornilovstas20011.01.2022 03:57
-
kosenkoanton7205.05.2020 07:31
-
zaev199006.10.2022 03:30