Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника»
1. В остроугольном треугольнике АВС серединные перпендикуляры сторон АВ и ВС пересекаются в точке О, ОВ=10 см. Найдите расстояние от точки О до стороны АС, если угол ОАС равен 30°.
2. В треугольнике АВС медианы АА1, ВВ1 пересекаются в точке О и взаимно перпендикулярны. Найдите площадь треугольника АОВ, если АА1=18 см, ВВ1=24см.
3. В остроугольном треугольнике АВС высоты АА1 и СС1 пересекаются в точке О. Найдите угол ОВА, если угол ОСА= 38°.
4. В треугольнике МНК биссектрисы пересекаются в точке О. Расстояние от точке О до стороны МН=6см, НК= 10 см. Найдите площадь треугольника НОК.
5. В треугольнике АВС медианы ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О и равны 15 см и 18 см соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если угол ВОС = 90°.
6. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром в точке О, угол А равен 50°, ᴗАС:ᴗАВ=2:3. Найдите углы В и С, угол ВОС.
7. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром в точке О, угол АОВ равен 80°, ᴗАС:ᴗВС=2:3. Найдите углы треугольника АВС.
8. Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите СД, если АЕ=4см, ВЕ=9 см ,а длина СЕ в четыре раза больше длины ДЕ .
9. Хорды МН и КТ окружности пересекаются в точке А , причем хорда МН делится точкой А на отрезки равные 10 см и 6 см. На какие отрезки точка А делит хорду КТ, если КТ больше МН на 3 см?

263

389

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

arusy

Геометрия

4,7(24 оценок)

решение во вложении. удачи

150 000+ пользователей

Оформить подписку