Прямые AC и BD параллельны. Точка K удалена от прямой AC на 3,5 см, а от прямой BD на 5,5 см. Найдите длину отрезка CD.

248

251

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

nataliyantonov

Геометрия

4,8(99 оценок)

Пусть в четырехугольнике abcd проведена диагональ ac и пусть p(abc)=33, p(acd)=34, p(abcd)=36. рассмотрим разность p(abc)+p(acd)-p(abcd)=ab+bc+ac+ac+cd+ad-ab-bc-cd-ad=2*ac. таким образом, p(abc)+p(acd)-p(abcd)=2ac. с другой стороны, p(abc)+p(acd)-p(abcd)=33+34-36=31. значит, 2ac=31, ac=31/2, длина диагонали равна 31/2 см.