АВ – диаметр окружности, А (5; -2), В (7; -4). - id36897064 от sannikova04 14.07.2022 07:58

Question

Геометрия: АВ – диаметр окружности, А (5; -2), В (7; -4). Найдите координаты центра окружности

sannikova04 · Accepted Answer

я не совсем понял : периметр ромба равен 16 см ? так?

ромб авсд, о-точка пересечения диагоналей.

периметр=16 см=4 ав, т. е. ав=16: 4=4см

угол вао=2 угла аво. пусть аво=х*, тогда вао=2х*

рассмотрим треугольник аво.он прямоугольный, т. к. диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом. угол воа=90*, угол вао=2х*, угол аво=х*.

90+2х+х=180 по теореме о сумме углов в треугольнике.

3х=90

х=30* угол аво

2х=60* угол вао.

по теореме о катете, противолежащем углу в 30*, имеем ао= 4: 2=2 см,

меньшая диагональ ас=2*2=4см, т. к. диагонали точкой пересеч. по теореме делятся пополам.

ответ: меньшая диагональ=4 см

АВ – диаметр окружности, А (5; -2), В (7; -4). Найдите координаты центра окружности