Регистрация
Диана090980
15.08.2021 11:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение cos^2 x/2-cosx/2+4=0

216
323
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

bibok3
bibok3
4,7(15 оценок)

ответ:

объяснение:

√(x² + 1) + ∛(8 - x²) = 3, ∀x

√(x² + 1) = 3 - ∛(8 - x²)

x² + 1 = 9 - 6∛(8 - x²) + ∛(8 - x²)²

∛(8 - x²) = a ⇒ 8 - x² = a³ ⇒ -x² - 1 + 9 = a³ ⇒ x² + 1 = -a³ + 9

9 - a³ = 9 - 6a + a²

-a³ - a² + 6a = 0

a³ + a² - 6a = 0

a(a² + a - 6) = 0

a(a - 2)(a + 3) = 0

a1 = 0, a2 = 2, a3 = -3

1. ∛(8 - x²) = 0

8 - x² = 0

x² = 8 ⇒ x = ±2√2

2. ∛(8 - x²) = 2

8 - x² = 8

x = 0

3. ∛(8 - x²) = -3

8 - x² = -27

-x² = -35

x = ±√35

otvet: ±2√2,   ±√35, 0

Популярно: Алгебра