Регистрация
RinataShayahmurzina
06.01.2021 08:01
Математика
Есть ответ 👍

Решите уравнение (cosx-1)(tg(x-п

140
208
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Fyzelen
Fyzelen
4,5(71 оценок)

( cos(x) - 1 )·( tg( x - π/4 ) + 1 ) = 0,

1) cos(x) - 1 = 0 или 2) tg( x - π/4) + 1 = 0,

1) cos(x) = 1

x = 2πn, n∈Z

2) tg( x - π/4 ) = -1,

x - π/4 = arctg(-1) + πk, k∈Z,

x - π/4 = - π/4 + πk,

x = πk.

Очевидно, что множество решений 1) есть подмножество множества 2), то есть {2πn, n∈Z}⊂{πk, k∈Z}

Другими словами, множество решений 2) уже включает в себя множество решений 1).

{2πn, n∈Z} U {πk, k∈Z} = {πk, k∈Z}

ответ. x = πk, k∈Z.

Мандер
Мандер
4,7(74 оценок)

1) {x-y-2=0 =>x=y+2

  {2x-3y+1=0

2(y+2)-3y-1=0

-y+5=0

-y=-5

y=5

2x-3*5+1=0

2x-14=0

2x=14

x=7

ответ: (5;7)

2) {-x+y-4=0=> y=x+4

   {4x+y+1=0

4x+x+4+1=0

5x+5=0

5x=-5

x=-1

4*(-1)+y+1=0

-3+y=0

y=3

ответ:(-1;3)

Популярно: Математика