Задача 2. Дано: MABCD –чотирикутна піраміда, АВСД - id36869814 от ImHomme 08.01.2022 16:30

Question

Геометрия: Задача 2. Дано: MABCD –чотирикутна піраміда, АВСД – ромб, МО перпендикулярно (АВС), АД=4,∟МАО=∟MCО=∟MBO=30. Знайти об’єм піраміди.

ImHomme · Accepted Answer

ответ:

13 см

объяснение:

1) рассмотрим ас и bd - это диагонали ромба, которые также являются его биссектрисами

угол в = угол аво + угол овс и угол аво = угол овс (т.к.bd - биссектриса)

угол аво = 60 : 2 = 30 градусов

2) ромб является параллелограммом (по определению), а у параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам, отсюда следует что do = ob и ao = oc

найдем ао = 6 : 2 = 3 см

найдем bo = 8 : 2 = 4 см

3) знаем, что угол ова = 30 градусов

катет, лежащий против угла равного 30 градусов, равен половине гипотенузе, отсюда

ав - гипотенуза, ао - катет

ав = 2 * ао = 2 *3 = 6 см

4) периметр аов = 6 + 3 + 4 = 13 см