Найди наибольший общий делитель чисел 48и28 42и72 36и63 48и28 12и15 45и32 24и88 60и75 78и117

218

342

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

karpovkonstanti

Математика

4,5(54 оценок)

классическое определение для наибольшего общего делителя (нод) двух и более чисел звучит так: нод — это самое большое натуральное число, на которое эти числа делятся без остатка. для нахождения наибольшего общего делителя двух или более чисел надо: а) разложить их на простые множители; б) выписать в строчку множители, входящие в разложение заданных чисел; в) отметить в этих разложениях одинаковые простые множители; г) найти произведение этих одинаковых множителей, которое и будет являться нод. для наших примеров: 1) 48 и 28; 48 = 2×2×2×2×3; 28 = 2×2×7; нод (48; 28) = 2×2 = 4; 2) 42 и 72; 42 = 2×3×7; 72 = 2×2×2×3×3; нод (42; 72) = 2×3 = 6; 3) 36 и 63; 36 = 2×2×3×3; 63 = 3×3×7; нод (36; 63) = 3×3 = 9; 4) 48 и 28; 48 = 2×2×2×2×3; 28 = 2×2×7; нод (48; 28) = 2×2 = 4; 5) 12 и 15; 12 = 2×2×3; 15 = 3×5; нод (12; 15) = 3; 6) 45 и 32; 45 = 3×3×5; 32 = 2×2×2×2×2; нод (45; 32) = 1 (частный случай отсутствия одинаковых простых множителей); 7) 24 и 88; 24 = 2×2×2×3; 88 = 2×2×2×11; нод (24; 88) = 2×2×2 = 8; 8) 60 и 75; 60 = 2×2×3×5; 75 = 3×5×5; нод (60; 75) = 3×5 = 15; 9) 78 и 117; 78 = 2×3×13; 117 = 3×3×13; нод (78; 117) = 3×13 = 39;