ПИ ЗД ЕЦ МНЕ СЮДА СКОРЕЙ ПРИВЕСТИ ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ - id36865966 от vikapinigina 04.02.2020 06:09

Question

Математика: ПИ ЗД ЕЦ МНЕ СЮДА СКОРЕЙ ПРИВЕСТИ ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ 8a+14a-9a-15b

vikapinigina · Accepted Answer

AB = CD так как трапеция равнобедренная,

∠ВАD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,

AD - общая сторона для треугольников BAD и CDA, ⇒

ΔBAD = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними.

Значит ∠CAD = ∠BDA.

Тогда ΔOAD равнобедренный, прямоугольный, и его высота (ОН) является и медианой, проведенной к гипотенузе, значит, равна ее половине:

ОН = AD/2

ΔВОС подобен ΔDOA по двум углам, значит и

ОК = ВС/2

КН = AD/2 + BC/2 = (AD + BC)/2 ⇒ высота равна средней линии.

Sabcd = (AD + BC)/2 · KH = KH · KH = 18² = 324 см²

И вообще, в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии трапеции (или полусумме оснований).

ПИ ЗД ЕЦ МНЕ СЮДА СКОРЕЙ ПРИВЕСТИ ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ 8a+14a-9a-15b