Регистрация
elbrusikus
25.10.2020 08:12
Геометрия
Есть ответ 👍

Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 8 см а острый угол 45 градусов. Найдите площадь трапеции если в неё можно вписать окружность

284
387
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Мага77711
Мага77711
4,5(55 оценок)

ΔСНВ: ∠СНВ = 90°, по теореме Пифагора

СН = √(СВ² - НВ²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см

По теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике:

ВС² = НВ·АВ

400 = 16 · АВ

АВ = 400 / 16 = 25 см

Sabc = 1/2 · AB · CH = 1/2 · 25 · 12 = 150 см²

Популярно: Геометрия