В прямоугольной трапеции ABCD угол A - прямой, основания трапеции равны 17 см и 9 см. Найдите длину большей боковой стороны, если AB = 15 см. Найдите площадь трапеции.
Ответы на вопрос:
1) в трапеции abcd с основаниями ad=8 см, bc=3 см, точка к - середина ad.
диагональ ac (здесь была опечатка fc) пересекается с bk в точке м. найти отношение bm к mk.
решение
сделаем построение по условию
ac -диагональ
треугольники bmc ~ amk - подобные по двум углам (признак подобия)
< bmc , < amk -вертикальные (равны)
< сbm , < aкm -скрещивающиеся (равны)
ак = ad/2=8/2 = 4см
коэффициент подобия треугольников k=bc: ak= 3: 4
соответствующие стороны треугольников имеют такое же отношение
bm : mk = bc: ak= 3: 4
ответ bm : mk = 3: 4
2) в параллелограмме abcd биссектриса острого угла bad пересекает вс в точке к,
а продолжение cd - в точке f, cf относится к fd как 2 к 5.
найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 64 см.
решение
сделаем построение по условию
< bak = < kad - ak -биссектриса острого угла bad
< kad = < fkc - соответственные
< fck = < fda - соответственные
< fkc = < akb - вертикальные
< bak = < kfc - накрестлежащие
cf : fd = 2 : 5 - по условию, тогда cf : сd = 2 : 3 - из первого отношения
треугольник авк - равнобедренный < bak = < вка -углы при основании
пусть ав=х , тогда вк=х
треугольники fkc ~ abk - подобные по двум углам (признак подобия)
коэффициент подобия треугольников k= cf : ab =cf : cd = 2 : 3
тогда ск : вк = cf : ab = 2 : 3 < bk=x
тогда ск : х = 2 : 3 ; ck =2x/3
тогда bc =bk + ck = x + 2x/3 = 5x/3
имеем две стороны в параллелограмме
ab=x ; bc =5x/3
формула периметра p= 2* (ab+bc) = 2* (x +5x/3)=2*8x/3 =16x/3
по условию p=64 см , тогда 64 =16x/3 ;
x = 12 см - одна сторона
5x/3 = 5*12 /3 = 20 см -вторая сторона
ответ 12 см ; 20 см
Популярно: Геометрия
-
dreamsk83113.12.2020 23:39
-
ivannadyudina215.03.2021 13:59
-
LizaOneLove818.06.2022 16:27
-
Ромб11118.07.2021 11:23
-
almar8006.08.2020 00:55
-
MarusiaG05.02.2020 01:11
-
karis117.02.2023 12:08
-
Roman4ik2319.05.2021 21:23
-
ьпоаь105.03.2023 23:53
-
Shool17811.06.2023 00:04