Вычислить площадь фигуры ограниченной прямой у=4 и параболой у=2-х^2 и касательной к параболе проведенной через точку х0=1 с абсциссой
256
321
Ответы на вопрос:
y=2-x²
y(-1)=2-1=1
y`(x)=-2x
y`(-1)=2
Y=1+2(x+1)=1+2x+2=2x+3-касательная
Фигура ограничена сверху касательной ,а снизу параболой.
Площадь равна интегралу от -1 до 0 от функции (2х+3-2+х²)=(х²+2х+1)
S=x³/3+x²+x|0-(-1)=1/3-1+1=1/3
б)Найдем уравнение 2 касательной
y(1)=1
y`(1)=-2
Y=1-2(x-1)=1-2x+2=3-2x
Площадь будет равна 2 интегралам от -1 до 0 от функции (x²+2x+1),т.к фигура ограниченная двумя прямыми и функцией симметрична относительно оси оу.
S=2*1/3=2/3.
Пошаговое объяснение:
Вроде-бы так.
Популярно: Математика
-
artem88001.12.2022 17:33
-
MrLinar14.03.2022 10:47
-
kiskaignatushkina07.04.2023 07:09
-
roncray105.03.2021 02:30
-
Милена300104.03.2020 10:14
-
байгинат116.03.2020 16:43
-
Aferistik07.12.2022 02:22
-
BifLee30.10.2022 07:10
-
annaegoshina23.07.2022 14:52
-
nikitinaani1909.01.2023 11:16