Регистрация
lenin1488
27.12.2020 14:11
Геометрия
Есть ответ 👍

Основания трапеции равны 12 см и 28 см.найдите длину отрезка средней линии трапеции заключенного между диагоналями.

230
315
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Белыйснег35
Белыйснег35
4,4(16 оценок)
Трапеция авсд, вс=12, ад=28, мн-средняя линия=(вс+ад)/2=(12+28)/2=20, точка к пересечение мн с ас, точка т пересечение мн с вд, мк- средняя линия треугольника авс=1/2вс=12/2=6, тн- средняя линия треугольника вдс=1/2вс=12/2=6, кт=мн-мк-тн=20-6-6=8
Andreeva555
Andreeva555
4,7(65 оценок)

пусть ав=вс=а, ас=b. если в трапецию аmnc можно вписать окружность, то ам+nc=mn+ac⇒a/2+a/2 = b/2 +b⇒a=1,5b.

косинус угла в можно найти по теореме косинусов:

cosb=(ab²+bc²-ac²)/(2*ab*ac)= (2,25b²+2,25b²-b²)/(2*1,5b*1,5b)=3,5/4,5=7/9.

18*cos b=18* 7/9=14.

Популярно: Геометрия