КЛАСС
Ток надо 1-3

НАПИШИТЕ С ДАНО И РЕШЕНИЕМ(ДОКАЗАТЕЛЬСТВОМ)

221

466

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

NikitaPetrov1234

Геометрия

4,4(84 оценок)

ответ: S = 90

Объяснение:

Сделаем дополнительные построения (на рисунке).

Из треугольника EFD найдем высоту DF.

DF²= ED²-EF² = 117 - 81 = 36 и отсюда DF = 6

В новом параллелограмме BEDF диагонали пересекаются и делятся пополам, значит ОЕ = OF = EF/2 = 4,5

Из треугольника ОFD по Пифагору найдем OD

OD² = OF² + FD² = 4,5²+6² = 56,25 и тогда OD = 7,5

Но диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, то есть АС=BD = 7,2*2 = 15

Теперь найдем синус угла между диагоналями <FOD из того же треугольника OFD

sin(FOD) = ED/OD = 6/7.5 = $\frac{4}{5}$

S = 0,5*AC*BD*sin(FOD) = 0,5*15*15*4/5 = 90

150 000+ пользователей

Оформить подписку