У рівнобедреному трикутнику кут між бічними сторонами у тричі більший за кут при основі.Знайти всі зовнішні та внутрішні кути трикутника

102

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sadovskaya02

Геометрия

4,4(48 оценок)

кут при основі - х; кут між бічними сторонами - 3х; сума всіх кутів трикутника = 180°, отже 3х+х+х (сума всіх кутів)=180°,

5х=180°, х=36°, кути при основі = 36° кожен, кут між бічними сторонами = 108°

Подробнее - на -

Тупка11

Геометрия

4,4(1 оценок)

Рассмотрим ∆rqc и ∆pqc. rc = qr = qp = cp cq - общая сторона. значит, ∆rqc = ∆pqc - по iii признаку. из равенства треугольников => ∠rqc = ∠pqc и ∠rco = ∠pco рассмотрим ∆roq и ∆poq ∠rqc = ∠pqc rq = pq oq - общая сторона значит, ∆roq = ∆poq - по i признаку. из равенства треугольников => ∠qro = ∠qpo. рассмотрим ∆rco и ∆pco. rc = cp co - общая сторона ∠rco = ∠pco значит, ∆rco = ∆pco - по i признаку. из равенства треугольников => ∠crp = ∠cpr. ∠arq = 180° - ∠qrp - ∠crp. ∠bpq = 180° - ∠rpq - ∠cpr. ∠qpr = ∠rpq. ∠cep = ∠cpr. значит, ∠arq = ∠bpq рассмотрим ∆arq и ∆bpq. ∠arq = ∠bpq ∠aqr = ∠bqr rq = qp значит, ∆ara = ∆bpq - по ii признаку. из равенства треугольников => bp = ar.