В прямой четырехугольной призме площадь диагонального сечения
S=40 см. , высота призмы h=4см. , ширина основания а=6см. Найти
площадь полной поверхности призмы и ее объем.

208

325

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

mumtazganieva

Геометрия

4,5(48 оценок)

а) оа = ов как радиусы,

по теореме пифагора:

r² + r² = ab²

2r² = 36

r² = 18

r = √18 = 3√2 см

длина дуги ав:

l = 2πr · α / 360°

l = 2π · 3√2 · 90° / 360° = 1,5√2π см

б) sсект = πr² · α / 360°

sсект = π · (3√2)² · 90° / 360° = 4,5π см²

в) чтобы найти площадь закрашенного сегмента, надо от площади сектора отнять площадь треугольника аов:

sсегм = sсект - saob

saob = 1/2 ao · ob = 1/2 r² = 1/2 · (3√2)² = 1/2 · 18 = 9 см²

sсегм = 4,5π - 9 = 9(π/2 - 1) см²

150 000+ пользователей

Оформить подписку