Регистрация
Ytkakiki
29.08.2020 17:38
Алгебра
Есть ответ 👍

У выражение
mn-m²/m²+n² × (m/m+n + n/m-n)=

181
367
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

даша3646
даша3646
4,8(42 оценок)

\frac{\cos{(\alpha+\beta)} +\cos{(\alpha-\beta)} }{\cos{(\alpha-\beta)} -\cos{(\alpha+\beta)} }

воспользуемся формулами разности и суммы аргументов для косинуса.

\frac{\cos{\alpha} *\cos{\beta} -\sin{\alpha} *\sin{\beta} +\cos{\alpha} *\cos{\beta} +\sin{\alpha} *\sin{\beta} }{\cos{\alpha} *\cos{\beta} +\sin{\alpha} *\sin{\beta} -(\cos{\alpha} *\cos{\beta} -\sin{\alpha} *\sin{\beta} )}

далее раскрываем скобки и выражение.

\frac{2\cos{\alpha} *\cos{\beta} }{2\sin{\alpha} *\sin{\beta} }=\cot{\alpha}*\cot{\beta}

что и требовалось доказать.

Популярно: Алгебра