Стороны треугольника авс касаются шара.найти радиус шара,если ав=8 ,ас=12, вс=10 и расстояние от центра шара о до плоскости треугольника авс равно корень из 12.

135

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Elyzaveta1

Геометрия

4,8(18 оценок)

пусть расстояние до плоскости тр-ка равно d=кор12, радиус вписанной в тр. авс окр-ти (сечения сферы пл-тью авс) равен r. тогда радиус шара:

r = кор(d^2 + r^2). найдем r.

воспользуемся двумя формулами для площади тр-ка:

s = p*r и s = кор[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р=(a+b+c)/2 - полупериметр.

р = (8+10+12)/2 = 15

тогда площадь по формуле герона:

s = кор(15(15-8)(15-10)(15-12)) = кор(15*7*5*3)= 15кор7

тогда: 15кор7 = 15*r

отсюда r = кор7

тогда радиус шара:

r = кор(12 + 7) = кор19.

ответ: корень из 19

KlodMone1

Геометрия

4,5(50 оценок)

....................................

150 000+ пользователей

Оформить подписку