Принцесса Пф пытается выжить на необитаемом острове. У неё есть 132 кекса. Сколько дней она продержится, если в день ей нужно 57 кексов?
219
272
Ответы на вопрос:
Можно взять все гирьки, кроме 1 и 2. их общий вес по сумме геом прогрессии 5047. как это сделать: 1) у нас есть гирьки с весами 1, 2, 3, n. 2) научимся убирать гирьку самого большого веса: берем гирьки веса 1 и n - 1 - на одну чашу весов, n - на другую. забираем самую тяжелую. 3) отсаются гири с весами 1, 2, 3, n-1. т.е. сводится к предыдущей. почему нельзя больше: заметим, что на витрине остается не менее одной гирьки. в нашем случае это гирька весом 3. предположим, что можно оставить более легкую гирьку и расмотрим последнее взвешивание: 1) пусть на витрине осталась гирька весом 1. так могло произойти, если мы взвесили гирьку 1 на одной чаше весов. но какие бы гирьки не стояли на другой чаше весов, они все тяжелее 1, поэтому 1 нельзя ни с чем уравновесить и оставить на витрине. 2)пусть на витрине осталась гирька весом 2. тогда в последнем взвешивании на одной чаше стояла гирька 2, а на другой либо 1, либо хотя бы одна гирька с весом, большим 2. как видим, 2 тоже нельзя ни с чем уравновесить. так как веса 1 и 2 можно только такими способами оставить на витрине, но они не возможны, то ответом является вес всех гирек, без гирьки 3.
Популярно: Математика
-
sapogidarom04.03.2023 23:41
-
manes34503.01.2023 15:26
-
LetoForever30.06.2023 15:00
-
daniilgurnyy26.06.2020 09:04
-
Ʈгiceгatoρѕ26.10.2021 06:06
-
vcurakina09.01.2021 22:37
-
КРИЛЛ200004.03.2020 02:47
-
ALEXGEEK27.11.2022 00:30
-
SANastea22.06.2022 10:09
-
veroni4kaa08.01.2023 03:36