Ответы на вопрос:
Медианы пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 2:1, считая от вершины.
В тр-ке АВС медианы АК и ВМ пересекаются в точке О. ВС=6 см, АС= 9 см.
Пусть КО=х, МО=у, тогда АО=2х, ВО=2у.
В тр-ке ВОК ВК²=ВО²+КО²,
3²=4у²+х².
В тр-ке АОМ АМ²=АО²+МО²,
4²=4х²+у² ⇒ у²=16-4х², подставим в уравнение выше:
3²=4(16-4х²)+х²,
9=64-16х²+х²,
15х²=55,
х²=11/3.
у²=16-4·11/3=4/3.
АО²=(2х)²=4х², ВО=4у².
В тр-ке АВО АВ²=АО²+ВО²=44/3+16/3=60/3=20.
АВ=√20=2√5 см - это ответ.
Популярно: Геометрия
-
Privetcsfvxs11.06.2021 16:33
-
55985827.09.2022 14:44
-
MissMi27.05.2021 04:20
-
linali2004106.08.2020 18:42
-
soplador06.08.2022 07:25
-
name123206.12.2022 19:54
-
hers2514.04.2021 11:32
-
ForaN77706.01.2022 00:20
-
kanaev0714.04.2022 18:31
-
Изачка02.10.2021 02:42