В окружности проведены две хорды АВ и CЕ, причем точки А и
Е лежат по разные стороны от диаметра ВС. ВЕ = АС
Докажите, что АВ ║ СЕ решить

227

487

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

aleksandrbersh0

Геометрия

4,5(94 оценок)

Втреугольнике abc ab=8*v2, ac=18, угол а=45 градусам. найдите медиану, проведенную из вершины а по теореме косинусов находим квадрат третей стороны треугольника: вс² = ав²+ас²-2*ав*ас*cos45° = 128+324-2*8√2*18*0,707 =164. продолжаем медиану за точку пересечения с третей стороной и откладываем на продолжении отрезок, равный медиане. имеем параллелограмм ( по признаку параллелограмма: если диагонали четырехугольника делятся в точке их пересечения пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм). по свойству параллелограмма: "сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон" находим вторую диагональ (первая это вс): 164+x² =2*(128+324), отсюда х = √740 ≈ 27,2 это две медианы, значит медиана равна 13,6.